题目内容

9．比较大小：sin1，sin2，sin3，sin4，sin5，sin6．

分析 先把题设中的弧度转化成角度，进而根据正弦函数的单调性判断出三者的大小．

解答 解：sin1≈sin57°=sin123°，sin2≈sin114°，sin3≈sin171°，sin4≈sin228°=-sin48°=-sin132°，sin5≈sin285°=-sin105°，sin6≈sin342°=-sin162°
根据正弦函数在90°到180°上单调减，得到sin114°＞sin123°＞sin171°＞0＞-sin105°＞-sin132°＞-sin162°
故sin6＜sin4＜sin5＜sin3＜sin1＜sin2．

点评 本题主要考查了正弦函数的单调性，弧度与角度的互化．考查了基础知识的综合运用．

练习册系列答案
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19．若Sn是公差不为0的等差数{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比例数列．
（Ⅰ）求等数列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）若S2=4，设bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn$＜\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
20．设集合P={x|x＞1}，Q={x||x|＞0}，则下列结论正确的是（　　）
A．P=QB．P∪Q=RC．P?QD．Q?P
17．若等式$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=tanx-secx恒成立，则x的取值范围是{x|2kπ+$\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z}．．
4．已知A（-3，2），B（0，-2），则|$\overrightarrow{AB}$|=5．
14．Sn是等差数列{an}的前n项和，a3+a6+a12为一个常数，则下列也是常数的是（　　）
A．S17B．S15C．S13D．S7
1．求证：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1．
10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b为常数），且有x=1的切线为y=$-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
11．已知函数$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}-4x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（　　）
A．k≤0B．k≥8C．0≤k≤8D．k≤0或k≥8

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