题目内容

14．Sn是等差数列{an}的前n项和，a3+a6+a12为一个常数，则下列也是常数的是（　　）
A．S17B．S15C．S13D．S7

分析 由题意可得a7为常数，再由求和公式和性质可得S13=13a7也为常数．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
则a3+a6+a12=a1+2d+a1+5d+a1+11d
=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，
∴a7为一个常数，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7也为常数．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

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（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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