题目内容

7．y=$tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

分析 直接利用正切函数的周期公式即可求出函数的最小正周期．

解答 解：因为函数y=$tan（{2x+\frac{π}{3}}）$，
所以T=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题是基础题，考查正切函数的周期的求法，考查计算能力，送分题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的两个零点分别为x1、x2．
（Ⅰ）若x1=1，x2=2，求a-b的值；
（Ⅱ）若x1、x2∈（0，1），求f（0）•f（1）的取值范围．
18．如图所示是2014年某大学自主招生面试环节中，六位评委为某考生打出的面试分数的茎叶统计图，若该生笔试成绩90分，下列关于该同学成绩的说法正确的是（　　）
A．面试成绩的中位数为83
B．面试成绩的平均分为84
C．总成绩的众数为173
D．总成绩的方差与面试成绩的方差都是19
15．设实数x，y，z均大于零，且x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值是$\frac{1}{14}$．
2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b$可以为（　　）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（4，2）D．（4，-2）
12．已知数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$（n∈N+），则a2015=（　　）
A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
19．已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＜$\frac{1}{3}$且a≠0D．a≤$\frac{1}{3}$且a≠0
16．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
（1）若f（x）=$\frac{1}{3}$，求$cos（2x+\frac{5}{6}π）$的值；
（2）△ABC的内角A满足：f（A）=$\frac{1}{2}，A∈（0，\frac{π}{2}）$，若b=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC外接圆的面积．
17．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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