题目内容

已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

（Ⅰ）直线l的参数方程,圆的标准方程;（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）圆的标准方程,两式平方相加,消去参数即可, 直线l的参数方程可直接利用为参数,来写出;（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值,而｜PA｜,｜PB｜即为直线与圆交点的的值,故将直线方程代入圆的方程即可.
试题解析：（Ⅰ）①，为参数②   
（Ⅱ）把②代人①得，③, 设是方程③的两个实根，则,
所以 
考点：参数方程，一般方程的应用以及相互转化，考查学生的转化与化归能力．

练习册系列答案
相关题目

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，
曲线C的参数方程为 ．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
（Ⅲ）请问是否存在直线m ， m∥l且m与曲线C的交点A、B满足；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

在曲线C1:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

已知曲线的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为上任意一点，求的取值范围．

以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：，点N的极坐标为．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数的取值范围．

已知曲线的参数方程为是参数，是曲线与轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程．

已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)圆,是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．

已知直线经过点，倾斜角是
①求直线的参数方程
②求直线与直线的交点与点的距离
③在圆：上找一点使点到直线的距离最小，并求其最小值。

有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

平均气温（℃）
﹣2
﹣3
﹣5
﹣6
销售额（万元）
20
23
27
30
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=x+a的系数．则预测平均气温为﹣8℃时该商品销售额为（ ）
A．34.6万元      B．35.6万元      C．36.6万元      D．37.6万元

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