题目内容
16．解方程：|x-5|+$\sqrt{{（4-x）}^{2}}$=1．分析 根据二次根式和绝对值的定义，分段讨论解得即可．
解答 解：|x-5|+$\sqrt{{（4-x）}^{2}}$=1．
当x≤4时，原方程化为：5-x+4-x=1，解得x=4，
当4＜x＜5时，原方程化为：5-x+x-4=1，x为任意数，
当x≥5时，原方程化为x-5+x-4=1，解得x=5，
所以原方程的解为4≤x≤5．
点评 本题考查了含所有绝对值的方程的解法，关键是分类讨论．
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