题目内容
[2014·北京西城模拟]已知函数f(x)=,其中c>0.那么f(x)的零点是________;若f(x)的值域是,则c的取值范围是________.
-1和0 (0,4]
当0≤x≤c时,由=0得x=0.当-2≤x<0时,由x2+x=0,得x=-1,所以函数零点为-1和0.当0≤x≤c时,f(x)=,所以0≤f(x)≤;当-2≤x<0时,f(x)=x2+x=2-,所以此时-≤f(x)≤2.若f(x)的值域是,则有≤2,即0<c≤4,即c的取值范围是(0,4].
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