题目内容
15．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式正确的是（ ）| A． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | B． | $a+\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$ | C． | $b+\frac{1}{a}＞a+\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{b}{a}＜\frac{b+1}{a+1}$ |
分析 由a＜b＜0，可得$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$，$a+\frac{1}{b}$＜b+$\frac{1}{a}$，$\frac{b}{a}$$＞\frac{b+1}{a+1}$（a≠-1时）．即可判断出．
解答 解：∵a＜b＜0，∴$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$，$a+\frac{1}{b}$＜b+$\frac{1}{a}$，$\frac{b}{a}$$＞\frac{b+1}{a+1}$（a≠-1时）．
因此只有C正确．
故选：C．
点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
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5．在如图所示的程序中，若N=5时，则输出的S等于（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
6．在等差数列{an}中，a66＜0，a67＞0，且a67＞|a66|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn＞0的n的最小值为（ ）
| A． | 66 | B． | 67 | C． | 132 | D． | 133 |
3．已知Sn是正项数列{an}前n项和，对任意n∈N*，总有Sn=$\frac{1}{2}$an+$\frac{2}{{a}_{n}}$，则an=2（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）．
10．在曲线y=x2+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则$\frac{△y}{△x}$为（ ）
| A． | △x+$\frac{1}{△x}$+2 | B． | △x+2 | C． | △x-$\frac{1}{△x}$ | D． | 2+△x-$\frac{1}{△x}$ |
7．已知定义域为R的奇函数f（x）的导数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=ln$\frac{1}{2}$f（ln2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
4．“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 非充分非必要条件 |