题目内容
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.

试题分析:因为甲、乙两船在一昼夜的时间中任何一个时间到达时等可能的,所以船在哪个时间到达的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件。设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y,试验的全部结果所构成的区域



试题解析:设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y.则


本题中,区域D的面积S1=242,
区域d的面积S2=242-182.∴P=



即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为


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