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若f(x)=x
2
-2x-4lnx,则f(x)的单调递增区间为( )
A.(0,+∞)
B.(-1,0)和 (2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(-1,0)
试题答案
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分析:
利用f′(x)>0(x>0)即可得出.
解答:
解:
f
′
(x)=2x-2-
4
x
≥0
,(x>0).
化为x
2
-x-2≥0,解得x≥2.
故选C.
点评:
熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键.
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若f(x)=x
2
-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的值的集合是
(-∞,-3]
(-∞,-3]
.
若f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-3]
B.[-3,+∞)
C.(-∞,5]
D.[3,+∞)
(2013•通州区一模)对任意两个实数x
1
,x
2
,定义
max(
x
1
,
x
2
)=
x
1
,
x
1
≥
x
2
x
2
,
x
1
<
x
2
若f(x)=x
2
-2,g(x)=-x,则max(f(x),g(x))的最小值为
-1
-1
.
已知
a=(
3
-2
)
2010
•(2+
3
)
2010
,
b=
2
log
2
1
2
+2
(1)求一次函数y=2x-1在区间[a,b]上的值域;
(2)若f(x)=x
2
-2(|m-1|-1)x+2在区间[a,b]上是增函数,求实数m的取值范围.
若f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在[-1,2]上是单调函数,则a的范围为( )
A.a≤1
B.a≥2
C.a≤-1或a≥2
D.a<-1或a>2
关 闭
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