题目内容

已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为           ．










 
 

试题分析：由已知， ，，
所以， ，
当时，，答案为．
练习册系列答案
相关题目
关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）
(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
．
x3456
y2.5344.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
b
x+
a
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（5分）（2011•广东）工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为 =50+80x，下列判断正确的是       
①劳动生产率为1千元时，工资为130元；②劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率为2千元．
已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多，则a的值为          ．
已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　)
A．B．
C．D．
在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：
含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃时电阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．
设有一个直线回归方程为 ,则变量 增加一个单位时 (      )
A．平均增加1.5个单位B．平均增加2个单位
C．平均减少1.5个单位D．平均减少2个单位
根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为(　　)
A．54.55B．2.45C．3.45D．111.55

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