题目内容

在电阻碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下表所示的数据:
含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃时电阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性;
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.
(1) r>r0.05 y与x之间有很强的线性相关关系    (2)=12.540x+13.961

解:(1)≈0.543,≈20.771,
=2.595,=3 104.2,=85.61.
代入公式,得r=

≈0.996>r0.05.
故y与x之间有很强的线性相关关系.
(2)
≈12.540,
=20.771-12.540×0.543≈13.961,
∴电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是
=12.540x+13.961.
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