题目内容
在电阻碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下表所示的数据:
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性;
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.
含碳量 (x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
20 ℃时电阻 (y/Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.8 | 26 |
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.
(1) r>r0.05 y与x之间有很强的线性相关关系 (2)=12.540x+13.961
解:(1)≈0.543,≈20.771,
=2.595,=3 104.2,=85.61.
代入公式,得r=
=
≈0.996>r0.05.
故y与x之间有很强的线性相关关系.
(2)==
≈12.540,
=-=20.771-12.540×0.543≈13.961,
∴电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是
=12.540x+13.961.
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