已知α=20°.则tanα+4sinα的值为( )A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知α=20°，则tanα+4sinα的值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式化简所给的式子，求得结果．

解答解：α=20°，则tanα+4sinα=$\frac{sin20°+4sin20°cos20°}{cos20°}$=$\frac{sin20°+2sin40°}{cos20°}$=$\frac{sin（60°-40°）+2sin40°}{cos（60°-40°）}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos40°+\frac{3}{2}sin40°}{\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin40°}$=$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式，属于基础题．

练习册系列答案

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17．

某班A、B两组各有8名学生，他们期中考试的美术成绩如下：
A组66，68，72，74，76，78，82，84
B组：58，62，67，73，77，83，88，92
（1）补全如图所示茎叶图：
（2）分别计算这两组学生美术成绩的平均数、标准差、并对它们的含义进行解释．

18．下列各组中的函数图象相同的是（　　）

	A．	f（x）=1，g（x）=x⁰		B．	f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$
	C．	f（x）=$\frac{（x+3）^{2}}{x+3}$，g（x）=（x+3）（x+3）⁰		D．	f（x）=\|x\|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$

15．已知函数f（x）=e^x-x²-ax．
（I）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的最大值．

2．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“海宝”函数．给出下列函数：
①f（x）=x²；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3^x+1
其中f（x）是“海宝”函数的序号为③．

12．函数$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{2}{3-x}$的定义域为[-2，3）∪（3，+∞）．

19．

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=AD=2，CD=4，E为边DC的中点．如图1．将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2．
（1）若PA∥平面MQB，求PM：MC；
（2）若平面AEP⊥平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A-MQB的体积．

16．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．
（1）试把容器的容积V表示为x的函数．
（2）若x=6，
①求图2的主视图的面积；
②求异面直线EB与DC所成角的正切值．

17．f（x）=3^x+3x-8，则函数f（x）的零点落在区间（　　）参考数据：3^1.25≈3.9，3^1.5≈5.2．

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