题目内容
已知圆的方程为
.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
B
解析试题分析：根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可。解：圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=
，四边形ABCD的面积S=
，故选B.
考点：四边形的面积
点评：考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半．
练习册系列答案
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若从n边形的同一个顶点出发的对角线恰好把这个多边形分割成5个三角形，则n的值为
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
，则α+β的取值范围是 （ ）
是圆
的切线，切点为
，
交圆
、
两点，且
，
，则
的长为 .
如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C＝36°，则∠ABD的度数是
| A．72° | B．63° |
| C．54° | D．36° |
如图所示，已知在圆内接四边形ABCD中，BA和CD的延长线交于点P，AC和BD相交于点E，则图中共有相似三角形
| A．5对 | B．4对 | C．3对 | D．2对 |
已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有
①如果∠A＝∠C，则∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，则四边形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角与∠C的外角互补
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于点O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，则BO的长为 ( )．
A． cm | B．5 cm |
C． cm | D．3 cm |
在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成3︰2两段，则斜边上的中线的长为（ ）
A． cm | B． cm | C． cm | D． cm |