题目内容
如图,在直角梯形ABCD中,, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,则α+β的取值范围是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
D
解析试题分析:以A为原点,AB为x轴,AD为y轴建立直角坐标系。则A(0,0),D(0,1),B(3,0),
C(1,1)。过B、D两点的直线的方程为,点C到直线的距离,则圆的方程为。由得,,则。因为点在园内,所以,可解得。
考点:直线的方程;点到直线的距离;圆的方程;向量的坐标运算。
点评:本题是一道综合题,难道较大。后面α+β的取值范围可结合椭圆与目标函数来求。
练习册系列答案
相关题目
已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
如图所示,在中,,,高,在内作射线交于点,则的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
如图:线段中,
.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为:
A. | B. |
C. | D. |
如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是
A.5cm | B.4cm |
C.3cm | D.2cm |
在△ABC中,,则三角形ABC的形状一定是 ( )
A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |