题目内容
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查由求
，等比数列的通项公式、对数式的运算、裂项相消法求和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，利用
求通项，得到与
的关系式，根据等比数列的定义证明数列为等比数列，再利用等比数列的通项公式求；第二问，先利用对数式的公式化简
，代入
中再分离变量，利用裂项相消法求数列
的前n项和
.
（1）当
时，由
得：
． 当
时，
① ；
② 上面两式相减，得：
．
所以数列是以首项为
，公比为的等比数列． 得：．……6分
（2）
． 
． ……10分
(12分)
考点：由求，等比数列的通项公式、对数式的运算、裂项相消法求和.
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，且
，则
．
满足：
.
是等比数列；
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.
的前n项和记为
点
在直线
上，
．（1）若数列
是等比数列，求实数
的值；
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
），在（1）的条件下，求数列
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列；排列
时，写出排列
的生成列及排列
的母列；
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
：将排列已知等差数列
的前
项和
，满足
，则
=（ ）
| A．-2015 | B．-2014 | C．-2013 | D．-2012 |
的各项按如下规律排列：
.
(k＝1,2,3，…，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为( )