已知(1 + x ) + (1 + x )2 + - + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + - + anxn.若a1 + a2 + a3 + - + an-1 = 29-n.那么自然数n的值为A．3 B．4 C．5 D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年北师大附中月考文）已知(1 + x ) + (1 + x )² + … + (1 + x )ⁿ = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_nxⁿ，若a₁ + a₂ + a₃ + … + a_n_－1 = 29－n，那么自然数n的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：B

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（08年北师大附中月考文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁ = 2，na_n₊₁ = S_n + n (n + 1).

（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（II）设T_n为数列{}的前n项和，求T_n.

（08年北师大附中月考文）设函数f (x ) = ax³ + bx² + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），当x =－1时，f (x )取得极大值2.

（I）用关于a的代数式分别表示b与c；

（II）当a = 1时，求f (x )的极小值；

（III）求a的取值范围.

（08年北师大附中月考文）已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB =；

（1）求角B；

（2）求函数f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.

（08年北师大附中月考）设函数f (x ) = tx² + 2tx + t²－1（x∈R，t＞0）.

（I）求f (x )的最小值h (t )；

（II）若h (t )＜－2t + m对t∈(0，2)恒成立，求实数m的取值范围.

（08年北师大附中月考）已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前6项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比数列.

（I）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；

（II）若数列{b_n}满足b_n₊₁－b_n = a_n（n∈N*），且b₁ = 3，求数列{}的前n项和T_n.

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