题目内容

(I)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小:
(II)从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到恰好有1场得分不足10分的概率.
分析:(Ⅰ)根据茎叶图的数据,由平均数、方差的计算公式,可得甲、乙两人得分的平均数与方差;
(Ⅱ)根据题意,可得乙在6场比赛中的得分,用数组(x,y)表示抽出2场比赛的得分情况,列举(x,y)的全部情况,分析可得其中恰好有1场得分在10以下的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
(Ⅱ)根据题意,可得乙在6场比赛中的得分,用数组(x,y)表示抽出2场比赛的得分情况,列举(x,y)的全部情况,分析可得其中恰好有1场得分在10以下的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
解答:解:(Ⅰ)根据题意,
甲=
(7+9+11+13+13+16+23+28)=15,
乙=
(7+8+10+15+17+19+21+23)=15,
s2甲=
[(-8)2+(-6)2+(-4)2+(-2)2+(-2)2+12+82+132]=44.75,
s2乙=
[(-8)2+(-7)2+(-5)2+02+22+42+62+82]=32.25.
甲、乙两名队员的得分均值相等,甲的方差较大;
(Ⅱ)根据题意,乙在6场比赛中的得分为:7,8,10,15,17,19;
从中随机抽取2场,用(x,y)表示这2场比赛的得分情况,
有(7,8),(7,10),(7,15),(7,17),(7,19),
(8,10),(8,15),(8,17),(8,19),(10,15),
(10,17),(10,19),(15,17),(15,19),(17,19),
共15种情况,
其中恰好有1场得分在10以下的情况有:
(7,10),(7,15),(7,17),(7,19),
(8,10),(8,15),(8,17),(8,19),
共8种,
所求概率P=
.
. |
x |
1 |
8 |
. |
x |
1 |
8 |
s2甲=
1 |
8 |
s2乙=
1 |
8 |
甲、乙两名队员的得分均值相等,甲的方差较大;
(Ⅱ)根据题意,乙在6场比赛中的得分为:7,8,10,15,17,19;
从中随机抽取2场,用(x,y)表示这2场比赛的得分情况,
有(7,8),(7,10),(7,15),(7,17),(7,19),
(8,10),(8,15),(8,17),(8,19),(10,15),
(10,17),(10,19),(15,17),(15,19),(17,19),
共15种情况,
其中恰好有1场得分在10以下的情况有:
(7,10),(7,15),(7,17),(7,19),
(8,10),(8,15),(8,17),(8,19),
共8种,
所求概率P=
8 |
15 |
点评:本题考查等可能事件的概率,涉及列举法的运用,注意列举时,按一定的顺序,做到不重不漏.

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