题目内容
(2012•唐山二模)已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+
)=( )
π |
4 |
分析:由同角三角函数基本关系式分别求出sinα,cosα的值,代入sin(α+
)=sinαcos
+cosαsin
,运算求得结果.
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
解答:解:∵α是第三象限的角,且tanα=
=2,sin2α+cos2α=1,解得 sinα=-
,cosα=-
.
∴sin(α+
)=sinαcos
+cosαsin
=-
,
故选C.
sinα |
cosα |
2
| ||
5 |
| ||
5 |
∴sin(α+
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
3
| ||
10 |
故选C.
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正弦公式的应用,属于中档题.

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