[题目]如图所示.在正方体中.侧面对角线.上分别有一点E.F.且.则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为( )A.0°B.60°C.45°D.30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在正方体中，侧面对角线，上分别有一点E，F，且，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（）

A.0°B.60°C.45°D.30°

【答案】A

【解析】

证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，根据三角形相似比可知：平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，故可以证得：EF∥平面ABCD．

解：过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，则，

∵B1E＝C1F，B1A＝C1B，∴．

∴FG∥B1C1∥BC．

又∵EG∩FG＝G，AB∩BC＝B，

∴平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，

∴EF∥平面ABCD．

故答案为：A

练习册系列答案

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	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意	80
对商品不满意
合计			200

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	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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