题目内容
定义：区间
长度为
.已知函数
定义域为
，值域为
，则区间长度的最小值为 .
解析试题分析：如下图所示，解方程
得
或
，令
，即
，得
，由于函数
在定义域
上的值域为
，则必有
或
，
（1）当时，则
，此时区间长度的最小值为
；
（2）当时，则
，此时区间长度的最小值为
；
综上所述，区间长度的最小值为.
考点：对数函数、函数的定义域与值域
练习册系列答案
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题目内容
定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为 .
解析试题分析：如下图所示，解方程得或，令，即，得，由于函数在定义域上的值域为，则必有或，
（1）当时，则，此时区间长度的最小值为；
（2）当时，则，此时区间长度的最小值为；
综上所述，区间长度的最小值为.
考点：对数函数、函数的定义域与值域
,若对任意实数
，函数
的定义域为
，则
的取值范围为____________.
，则方程
的解集为 。
）x+sinx﹣1=0，下列命题中：
上函数
满足对任意
，都有
，
，有以下命题：①
； ②
； ③令函数
，则
；④令数列
，则数列
为等比数列，
.
的图象过点（2，－1），且函数
的图像与函数
对称，则
= ．
________；
的定义域为D，若存在闭区间[a，b]
D，使得函数
满足：
的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是 (只需填符合题意的函数序号)
； ②
； ③
； ④
．