题目内容
(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若 在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若 在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
(Ⅰ)的单调递减区间为,单调递增区间为,
在处取到极小值,且,无极大值.
(Ⅱ)≥1
解:(Ⅰ)当时,,定义域满足:
,且 …… 2分
当时,,当时, …… 3分
的单调递减区间为,单调递增区间为, …… 4分
在处取到极小值,且 …… 5分
无极大值. …… 6分
(Ⅱ)由=
得 …… 7分
由已知在上是单调递增函数, …… 8分
即
整理得: …… 9分
令,则由
得 …… 10分
,,在上是单调递减函数, …… 11分
当时,得 ……12分
,且 …… 2分
当时,,当时, …… 3分
的单调递减区间为,单调递增区间为, …… 4分
在处取到极小值,且 …… 5分
无极大值. …… 6分
(Ⅱ)由=
得 …… 7分
由已知在上是单调递增函数, …… 8分
即
整理得: …… 9分
令,则由
得 …… 10分
,,在上是单调递减函数, …… 11分
当时,得 ……12分
练习册系列答案
相关题目