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已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线,且
的右焦点为
,则
。
试题答案
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,
双曲线
与
有相同的渐近线,则
,
的右焦点
即
,在双曲线中有
,
,
.
【考点定位】本题考察了双曲线的定义、简单几何性质,考察了学生对书本基础知识的掌握,属于容易题
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(本小题13分)已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线
E
,直线
与曲线
E
交于A、B两点。如果
且曲线
E
上存在点C,使
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)求AB的直线方程;
(Ⅲ)求
的值.
若F(5,0)是双曲线
(m是常数)的一个焦点,则m的值为
A.3
B.5
C.7
D.9
已知
是双曲线
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF
2
是正三角形,那么双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.2 D.3
,
,
为常数,离心率为
的双曲线
:
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
,抛物线
:
的焦点与双曲线
的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线
的方程;(Ⅱ)过直线
:
(
为负常数)上任意一点
向抛物线
引两条切线,切点分别为
、
,坐标原点
恒在以
为直径的圆内,求实数
的取值范围。
双曲线
的渐近线方程是
A.2x±y=0
B.x±2y=0
C.4x±y=0
D.x±4y=0
求直线
(
为参数)被双曲线
所截得的弦长。 (12分)
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为
.
关 闭
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