题目内容

已知函数
(1)求函数的极值点与极值;
(2)设的导函数,若对于任意,且恒成立,求实数的取值范围.

(1)极小值点为,无极大值点;极小值为,无极大值. (2)

解析试题分析:(1),若,则










递增

递减
极小值点为,无极大值点;极小值为,无极大值. 6分
(2)
对于任意,且恒成立,
对于任意,且恒成立,
上单调递增,
对于任意,且恒成立,
恒成立,                9分
上单调递增,
上恒成立,                11分
法1.上恒成立,即

上递减,上递增,
.                   15分
法2.令
①当时,
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