题目内容
已知函数.
(1)求函数的极值点与极值;
(2)设为的导函数,若对于任意,且,恒成立,求实数的取值范围.
(1)极小值点为,无极大值点;极小值为,无极大值. (2).
解析试题分析:(1),若,则,
极小值点为,无极大值点;极小值为,无极大值. 6分递增 递减
(2),
对于任意,且,恒成立,
对于任意,且,恒成立,
在上单调递增,,
对于任意,且,恒成立,
即恒成立, 9分
令,在上单调递增,
在上恒成立, 11分
法1.在上恒成立,即,
令,,
在上递减,上递增,
,. 15分
法2.令,,
①当时,
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