题目内容
(本题满分10分)选修4 －4 ：坐标系与参数方程
将圆
上各点的纵坐标压缩至原来的
，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程；
(II)求C上的点到直线l的最大距离.
将圆
上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程；
(II)求C上的点到直线l的最大距离.
.(I) 曲线C：
；直线l ：
；(II)
。
；直线l ： ；(II)。试题分析：（Ⅰ）设曲线
上任一点为
，则
在圆
上，于是
即.直线
的极坐标方程为
，将其记作
，设直线上任一点为
，则点
在上，于是
，即：
，故直线的方程为
； …5分（Ⅱ）设曲线
上任一点为
，它到直线的距离为
，其中
满足：
.∴当
时，. …10分点评：本题主要考查了直线与椭圆的极坐标方程的灵活应用。考查了学生分析问题的能力及数学化归思想．
练习册系列答案
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的参数方程为
是参数
，
是曲线
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
的极坐标方程．
，（
为参数）化成普通方程为（ ）
） 
和
，它们的交点坐标为___________．
中,直线
的参数方程为
(t为参数,α为直线
.
的值；
直线
的值.
（
为参数）.
后得到曲线
，求曲线
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
与曲线
，它们的夹角为
，如图所示，点C在以
为圆心的圆弧AB上运动，若
，其中
，则
的最大值是 .
的参数方程是（ ）
（t为参数） B 
（t为参数） 
（t为参数） D 
（
为参数）