题目内容

已知实数x、y满足
y≤2x
y≥-2x
x≤3
，则z=x-2y的最小值是（　　）
分析：已知实数x、y满足
y≤2x
y≥-2x
x≤3
，画出其可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x-2y，不难求出目标函数z=x-2y的最大值．
解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束条件
y≤2x
y≥-2x
x≤3
的可行域，

目标函数z=x-2y，在A点出取得最小值，
已知A
x=3
y=2x
解得A（2，3），
当x=3，y=6时，z=x-2y取最小值为zmin=3-2×6=-9．
故选A；
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，此题是一道基础题，比较简单；
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，则目标函数z=x2+（y-3）2的最小值为
16
5
16
5
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-3，-2]，则实数m的取值范围是（　　）
（2008•武汉模拟）已知实数x，y满足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，则当z=3x-y取得最小值时（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．
已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则
y+3
x+2
的最大值与最小值的和为
28
3
28
3
．
已知实数x，y满足
y≤1
y≥|x-1|
，则3x-y的最大值是
5
5
．

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