Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₈=6+a₁₁，则S₉的值等于

1. A.
   54
2. B.
   45
3. C.
   36
4. D.
   27

Answer 1

A
分析：由已知2a₈=a₁₁+6，结合等差数列的性质可得，2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6从而可得，a₅=6，代入等差数列的前n项和，然后利用利用等差数列的性质及所求的a₅的值代入可求得答案．
解答：∵2a₈=a₁₁+6
由等差数列的性质可得，2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6
从而可得，a₅=6
由等差数列的前n项和可得，
故选：A
点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的求解，关键是由已知2a₈=a₁₁+6，结合等差数列的性质可得，2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6，求出a₅，在求和时利用等差数列的和时又一次利用了性质a₁+a₉=2a₅．灵活利用等差数列的性质是解得本题的关键．