题目内容
如图,,是双曲线的左、右两个焦点,若直线与双曲线交于,两点,且四边形为矩形,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
已知数列的前项和为,且满足:,若不等式恒成立,则实数的取值范围是__________.
函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论.
当时,下列函数中图象全在直线下方的增函数是( )
已知集合,集合.若,求实数的取值范围.
函数,则( )
A. 为函数的极大值点 B. 为函数的极小值点
C. 为函数的极大值点 D. 为函数的极小值点
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求直线的方程;
(Ⅲ)若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
已知,是椭圆的两焦点,过的直线交椭圆于,,若的△周长为8,则椭圆方程为( )
定义在上的函数满足且,若,,则,( )