Question

已知f(x)=

1-x2  &0＜x≤1 - 1-x2  &-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足条件

m+n＜0

．

Answer 1

分析：由题意知应先确定m，n的正负，得出关于m，n的不等式，化简变形根据符号来确定m，n所应满足的另外的一个关系．

解答：解：不妨设m＞0，n＜0，
f（m）+f（n）=

1-m2

-

1-n2

=

(n-m)(n+m)

1-m2 + 1-n2

，
∵n-m＜0，f（m）+f（n）＞0．
∴n+m＜0．
故答案为：n+m＜0．

点评：本题考查的考点是分段不等式求参数的范围，主要是训练变形观察的能力．