Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．

 

Answer 1

5

【解析】建立如图所示的直角坐标系，

设DC＝m，P(0，t)，t∈[0，m]，由题意可知，A(2,0)，B(1，m)，＝(2，－t)，＝(1，m－t)，＋3＝(5,3m－4t)，|＋3|＝≥5，当且仅当t＝m时取等号，即|＋3|的最小值是5.