题目内容
定义在R上的函数
和
的导函数分别为
，
，则下面结论正确的是（ ）
①若
，则函数的图象在函数的图象上方；
②若函数与的图象关于直线
对称，则函数与的图象关于点（
，0）对称；
③函数
，则
；
④若是增函数，则
.
| A．①② | B．①②③ | C．③④ | D．②③④ |
C
解析试题分析：①时，说明函数
比函数
增加的快，但函数的图像不一定在函数图像的上方，故①不正确；
②若函数与的图象关于直线对称，则
.假设函数与的图像不于
对称，则
，则有
，与相矛盾，所以假设不成立，故②不正确；
③因为，所以
，故③正确.
④由导数的几何意义可知是增函数即函数切线的斜率单调递增，所以函数是“凹型函数”，则必有.故④正确.
综上可得结论正确的是③④.故C正确.
考点：函数的简单性质.
练习册系列答案
相关题目
.函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则的反函数是
| A． | B． | C． | D． |
的定义域为
，若常数
满足：对任意正实数
，总存在
，使得
成立，则称
；② 
；③ 
．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（ ）
，则下列结论正确的是( )
函数
的定义域为
，其图像上任一点
都位于椭圆
：
上，下列判断①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可能是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是
；⑤函数值域是
，则一定是奇函数.其中正确的命题个数有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，则f(log220)的值为( )
已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是( )
| A．(1，＋∞) | B．[1，＋∞) |
| C．(2，＋∞) | D．[2，＋∞) |
已知函数y＝
＋
的最大值为M，最小值为m，则
的值为( )
A． | B． | C． | D． |
[2013·湖北荆门期末]函数f(x)＝
ln(
＋
)的定义域为( )
| A．(－∞，－4]∪(2，＋∞) |
| B．(－4,0)∪(0,1) |
| C．[－4,0)∪(0,1] |
| D．[－4,0)∪(0,1) |