题目内容

若定义在上的函数同时满足:①;②;③若,且,则成立.则称函数为“梦函数”.
(1)试验证在区间上是否为“梦函数”;
(2)若函数为“梦函数”,求的最值.

(1)在区间上是“梦函数”;(2)

解析试题分析:(1)紧扣定义只需验证在区间上①②③是否成立;(2)先利用性质③证明函数在区间上单调递增,最后利用赋值法即可求得的最大最小值.
试题解析:(1)显然①;②;                     2分
③若
在区间上是“梦函数”.                      6分
(2)
所以函数在区间上单调递增.
.              12分
考点:函数的性质(单调性与最值).

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