题目内容
若定义在
上的函数
同时满足：①
；②
；③若
，且
，则
成立.则称函数为“梦函数”.
（1）试验证
在区间上是否为“梦函数”；
（2）若函数为“梦函数”，求的最值.
（1）在区间上是“梦函数”；（2）
．
解析试题分析：（1）紧扣定义只需验证在区间上①②③是否成立；（2）先利用性质③证明函数
在区间
上单调递增，最后利用赋值法即可求得的最大最小值．
试题解析：（1）显然①
；②
； 2分
③若
且
则
在区间上是“梦函数”． 6分
（2）
且则
所以函数在区间上单调递增．
令
． 12分
考点：函数的性质（单调性与最值）．
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直线AM,BM相交于点M，且
.
的方程；
，求直线PQ的方程.
，
，
的定义域为
的值；
在区间
的取值范围。
满足
．
的值 ；
．
，其中
，当
时，
，求实数
的取值集合；
时，
的值为负，求
的取值范围.
时，求
在
上的最小值；
上为增函数，求正实数
的取值范围；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
，其中e为自然对数的底数，且当x>0时
恒成立．
的单调区间；
.
在
处取得极值，且
的一个零点．
的值，并写出函数
的单调区间；
、
分别是曲线
在点
和
（其中
）处的切线，且
．
与
的值；
（其中
是自然对数的底数），求
的取值范围．
．
的单调性；
，求
为
内的任意两个值，试比较 
与
的大小．