题目内容
已知函数
，
，
的定义域为
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间上是单调递减函数，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）得
，易得
；（2）函数在区间上是单调递减函数，则可由减函数的定义得到不等式恒成立，求出的取值范围，或由函数的导函数
在恒成立求出的取值范围.
试题解析：（1）由得，所以
，即；
（2）解法一：由（1）知
设
，因为在区间上是单调减函数
所以
恒成立，即
恒成立，由于
，所以实数的取值范围是
解法二：由（1）知，因为在区间上是单调减函数，
所以有
在恒成立，即
在恒成立，所以
所以实数的取值范围是
考点：函数的单调性，恒成立问题.
练习册系列答案
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的函数
是奇函数.
值；
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
上的单调性．
，且
．
的值；
．
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围. （注：
是自然对数的底数）
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
，且
，求
，且
，记
，求
的最小值．
上的函数
同时满足：①
；②
；③若
，且
，则
成立.则称函数
在区间
上的函数
,满足当
时,
,且对任意
,有
,
