题目内容
设
的导数为
，若
的图象关于直线
对称，且在
处取得极小值
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
在
的最值
的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
在的最值（Ⅰ）
（Ⅱ）46
（Ⅱ）46本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。利用导数求解函数的极值和函数的最值问题。
（1）因为
并结合条件的图象关于直线对称，且在处取得极小值
得到参数a,b的值。
（2）根据第一问的结论，然后由(1)知
，解导数的不等式得到单调区间和最值。
解：(1)
由题意知
，经检验，得
(2)由(1)知
令
，得
列表如下：
当时，有最小值也是极小值-6，当
时，有最大值46
（1）因为
并结合条件的图象关于直线对称，且在处取得极小值得到参数a,b的值。
（2）根据第一问的结论，然后由(1)知
，解导数的不等式得到单调区间和最值。解：(1)
由题意知
，经检验，得(2)由(1)知
令
，得列表如下：
 | -3 | (-3,-2) | -2 | (-2,1) | 1 | (1,3) | 3 |
| | + | 0 | － | 0 | + | |
| 10 | 增 | 极大值21 | 减 | 极小值－6 | 增 | 46 |
时，有最小值也是极小值-6，当时，有最大值46
练习册系列答案
相关题目
，
．
在
上的值域；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
．当
时，函数
取得极值
．
有3个解，求实数
的取值范围．
的最大值是（ ）
有两个极值点
、
，且
在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则
的取值范围是（ ） 
.
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
在
上是减函数，求实数
的定义域为区间
，导函数
在
个
个
个
个
：
上的最大值和最小值
在
处都取得极值．
、
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围