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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

下列命题中不正确命题的个数是                     (  )

       ①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;

       ②已知平面、,直线ab,若,,则;

       ③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;

       ④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;

       ⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

       ⑥底面是等边三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,则三棱锥PABC是正三棱锥.

       A.0      B.1            C.2              D.3

练习册系列答案
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(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

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(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求三棱锥的体积.

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(本小题满分14分)

设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,,

(1)求的表达式;

(2)求的值;

(3)若且,求证:

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(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求三棱锥的体积.

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(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

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