题目内容
．(本题满分14分)
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 设过点的直线
交椭圆于
、
两点，若
，求直线的斜率的取值范围.
(Ⅰ)由得
，
由
，解得
. 2分
设椭圆的标准方程为
，则
解得
，
从而椭圆的标准方程为
. 6分
(Ⅱ) 过的直线
的方程为
，
，
，
由
，得
，因点在椭圆内部必有
，
有
， 8分
所以|FA|·|FB| ＝(1 + k2 )|(x1 – 1)(x2 – 1 )|
11分
由
，得
， 解得
或
，
所以直线的斜率的取值范围为
. 14分
解析
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).