题目内容

3．不等式x2-（2a+1）x+a2+a≤0的解集用区间表示为[a，a+1]．

分析 把不等式化为（x-a）[x-（a+1）]≤0，求出它的解集，并用区间表示即可．

解答 解：不等式x2-（2a+1）x+a2+a≤0可化为
（x-a）[x-（a+1）]≤0，
解得a≤x≤a+1；
∴该不等式的解集为{x|a≤x≤a+1}，
用区间表示为[a，a+1]．
故答案为：[a，a+1]．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
13．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+6，且a1=6．
（1）求a2的值：
（2）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式及前n项和Sn．
14．设函数f（x）=ex-mx，x∈R．
（1）已知曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+by=1，求实数m的值；
（2）若f（x）＞0恒成立，求m的范围；
（3）当m＞1时，求函数f（x）在[0，m]上的最大值．
11．已知函数f（x-3）=loga$\frac{x}{6-x}$（a＞0）
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调性．
18．判断下列各命题的真假性，若为真命题，请证明，若为假命题，请举反例．
（1）若x、y同号，则x＞y?$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$；真命题，因为不等式的基本性质．
（2）若ad-bc=0且a＞b，则c＞d；假命题，因为a=d=1，c=b=-1时命题不成立．
（3）若a+b＜0，ab＞0，则a＜0，b＜0；真命题，因为实数的性质．
（4）若x＜y＜0，则x2＞xy＞y2；真命题，因为不等式的基本性质．
8．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1008=$\frac{1}{2}$，则S2015的值是（　　）
A．$\frac{2015}{2}$B．$\frac{2017}{2}$C．2015D．2016
15．设p：A={x|-1＜x＜1}，q：B={x|b-a＜x＜b+a}
（1）当a=2时，若p是q的充分不必要条件，求实数b的范围；
（2）若a=1是A∩B=∅的充分条件，求实数b的范围．
12．已知f（2x+1）的定义域是[-1，3]，且f（x）的定义域由f（2x+1）确定，试求f（x）的定义域．
13．已知函数f（x）=3x-2，且f（a）=4，则a的值是2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网