题目内容
（本小题共12分）
设函数
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
（1）求
的表达式；
（2）求
的值；
（3）若
且
，求证：
【答案】
解：（1）由
，可化简为
-------2分
当且仅当
时，方程
有唯一解． ---3分
从而
-------4分
（2）由已知
，得
-------5分
，即
数列
是以
为首项，
为公差的等差数列． -------6分
，
，
，即
-------7分
故
-------8分
（3）证明：
，
-------10分
---11分
故
【解析】略
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的焦点坐
标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上
（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
，
且
，求⊙
⊥平面
，
∥
是正三角形，
，且
是
的中点
∥平面
；
．
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
，
，求证：
.
的值.