题目内容

. (本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐标为),点M()在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点,求⊙的半径。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

(1)∵椭圆E: 经过M(-2,) ,一个焦点坐标为),∴ ,椭圆E的方程为; ………5分

(2)当⊙的切线斜率存在时,设⊙的切线方程为

,

,则

,∴,即,

,即,∵直线为⊙的一条切线,∴圆的半径,即,

经检验,当⊙的切线斜率不存在时也成立.∴.…14分

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