题目内容
(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面BCE⊥平面.
【解析】略
(本小题共12分)
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,
定点B的坐标为(2,0).
(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;
(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(1)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:.
(本小题共12分)如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,
F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD;
(本小题共12分)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角
三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE。