题目内容
如图，平面
⊥平面
，∩=
，DA
，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面
内不在上的动点P，记PD与平面所成角为
，PC与平面
所成角为
，若
，则△PAB的面积的最大值是 。
⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是 。12
由条件可得：PB=2PA，即P到B的距离为到A的距离的2倍
在平面内以AB为
轴，AB的中垂线为
轴，建立平面直角坐标系
设P（，）则
=
∴
=
∴
+27=0
∴
∴
=16
∴平面内P点轨迹为以（
，0）为圆心，4为半径的圆（与轴的交点除外）
∴高的最大值为4， ∴面积的最大值为
=12
在平面
内以AB为轴，AB的中垂线为轴，建立平面直角坐标系设P（
，）则=∴
= ∴+27=0∴
∴=16∴平面
内P点轨迹为以（，0）为圆心，4为半径的圆（与轴的交点除外）∴高的最大值为4， ∴面积的最大值为
=12
练习册系列答案
相关题目
知四棱锥
的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°
，PA=PB，PC=PD
平面ABCD；
，且侧面
的面积为8，求四棱锥
，AF=1，M是线段EF的中点。
与平面
相交，直线
，则（ ）
平行，且存在直线与
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
； ②若
； 
相交；
其中正确的命题是 （ ） 
为直线，
为平面)：
，
，则
；
有且只有一个平面与
垂直.
中，
平面
,
,
,则直线
与平面
