Question

【题目】设集合A={a1 ， a2 ， a3 ， a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={﹣1，3，5，8}，则集合A= ．

Answer 1

【答案】{﹣3，0，2，6}
【解析】解：在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3（a1+a2+a3+a4）=（﹣1）+3+5+8=15，故a1+a2+a3+a4=5，于是集合A的四个元素分别为5﹣（﹣1）=6，5﹣3=2，5﹣5=0，5﹣8=﹣3，
因此，集合A={﹣3，0，2，6}．
所以答案是{﹣3，0，2，6}．
【考点精析】通过灵活运用集合的特征，掌握集合中的元素具有确定性、互异性和无序性即可以解答此题．