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曲线
在区间
上截直线
与
所得的弦长相等且不为0,则下列描述中正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
∵在区间
上截直线
与
所得的弦长相等且不为0,∴
,
又
与
有交点,
。
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如图,给出定点
A
(
a
,0) (
a
>0,
a
≠1)和直线
l
:
x
=-1
,B
是直线
l
上的动点,∠
BOA
的角平分线交
AB
于点
C
,求点
C
的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与
a
值的关系.
设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点,直线
交
轴于点
(与点
不重合),O为坐标原点.
(1)如果点
是椭圆
的右焦点,线段
的中点在y轴上,求直线AB的方程;
(2)设
为
轴上一点,且
,直线
与椭圆
的另外一个交点为C,证明:点
与点
关于
轴对称.
如图,在极坐标系中,
,求直线
的极坐标方程。
将圆
上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的
倍,得到曲线
.设直线
与曲线
相交于
、
两点,且
,其中
是曲线
与
轴正半轴的交点.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)证明:直线
的纵截距为定值.
求到两定点
,
距离相等的点的坐标
满足的条件.
设P(
a
,
b
)(
b
≠0)是平面直角坐标系
x
O
y
中的点,
l
是经过原点与点(1,
b
)的直线,记Q是直线
l
与抛物线
x
2
=2
py
(
p
≠0)的异于原点的交点
⑴.已知
a
=1,
b
=2,
p
=2,求点Q的坐标。
⑵.已知点P(
a
,
b
)(
ab
≠0)在椭圆+
y
2
=1上,
p
=,求证:点Q落在双曲线4
x
2
-4
y
2
=1上。
⑶.已知动点P(
a
,
b
)满足
ab
≠0,
p
=,若点Q始终落在一条关于
x
轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。
(本小题满分12分)双曲线
的离心率为
,右准线为
。
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求
m
的值.
设圆
为坐标原点
(I)若直线
过点
,且圆心
到直线
的距离等于1,求直线
的方程;
(II)已知定点
,若
是圆
上的一个动点,点
满足
,求动点
的轨迹方程。
关 闭
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