题目内容

（2007•金山区一模）函数y=x+
4x
，x∈[4，6]的最小值
5
5
．
分析：由于函数y=x+
4
x
在区间[0，2]单调递减，在[2，+∞）单调递增，从而可得函数在[4，6]单调递增，结合函数的单调性可求函数的最小值
解答：解：由于函数y=x+
4
x
在区间[0，2]单调递减，在[2，+∞）单调递增，
从而可得函数在[4，6]单调递增
所以当x=4时函数有最小值y=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了利用函数y=x+
k
x
(k＞0)的单调性求解函数的最值，解决本题时不要错用基本不等式，因为不符合基本不等式中的等号成立条件
练习册系列答案
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MA
•
MB
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（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图1，l是经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan
c
b
．类比此结论到双曲线
x2
a2
-
y2
b2
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．
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2
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