Question

若x，y满足2x+y-2≤0，且y²-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．

Answer 1

先根据约束条件画出可行域，
如图阴影部分，
当直线z=x+y与抛物线相切时，
可行域直线z=x+y在y轴上的截距z的值最小，
由

y2-2x=0 z=x+y

消去x得：
y²+2y-2z=0，△=0得：z=-

1

2

∴最小值为-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．