题目内容
若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.
先根据约束条件画出可行域,
如图阴影部分,
当直线z=x+y与抛物线相切时,
可行域直线z=x+y在y轴上的截距z的值最小,
由
消去x得:
y2+2y-2z=0,△=0得:z=-
∴最小值为-
.
故答案为:-
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如图阴影部分,
当直线z=x+y与抛物线相切时,
可行域直线z=x+y在y轴上的截距z的值最小,
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y2+2y-2z=0,△=0得:z=-
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∴最小值为-
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故答案为:-
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