Question

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
∵A1C1∥AC，∴∠D1AC是异面直线AD1与A1C1所成角，
连结AC，CD1 ，
∵AD1=AC=CD1 ，
∴∠D1AC=60°，
∴异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值为cos60°= ．
所以答案是： ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．