题目内容

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,则异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值是

【答案】
【解析】解:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,
∵A1C1∥AC,∴∠D1AC是异面直线AD1与A1C1所成角,
连结AC,CD1
∵AD1=AC=CD1
∴∠D1AC=60°,
∴异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值为cos60°=
所以答案是:

【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识,掌握异面直线所成角的求法:1、平移法:在异面直线中的一条直线中选择一特殊点,作另一条的平行线;2、补形法:把空间图形补成熟悉的或完整的几何体,如正方体、平行六面体、长方体等,其目的在于容易发现两条异面直线间的关系.

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