题目内容

【题目】△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2=ac且cosB=．

(1)求的值；

(2)设，求a+c的值．

【答案】(1) (2)3

【解析】试题分析：（1）第（1）问，先利用三角恒等变换的知识化简，再利用已知条件求得即得解. (2)第（2）问，先化简得ac=2，再利用余弦定理整体求a+c的值.

试题解析：(1) .

由cosB=，得.

由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinA·sinC，于是.

(2)由得ca·cosB=，由cosB=，可得ca=2，即b2=2.

由余弦定理b2=a2+c2—2ac·cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5,

所以(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9，所以a+c=3.

练习册系列答案
相关题目

【题目】若的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）将的图象向左平移个单位长度得到的图象，若图象的一个对称轴为，求的最小值；

（3）在第（2）问的前提下，求函数在上的单调区间.

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．
（1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为 ，求 的值．

【题目】从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量ξ，
求（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所选女生不少于2人的概率．

【题目】已知向量a=cosωx+1,2sinωx,b=cosωx-,cosωx), ω>0.

(Ⅰ)当ωx≠kπ+,k∈Z时,若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;

(Ⅱ)若函数f(x)=a·b的图象的相邻两对称轴之间的距离为,当x∈[],g时,求函数f(x)的单调递增区间.

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】若函数， ， ， 在等差数列中, ，

用表示数列的前2018项的和，则（ ）

A. B.

C. D.

【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当0＜a＜ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网