题目内容
在
中，角
所对的边分别为
，且，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求三角形ABC的面积.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先用正弦定理将条件
中的所有边换成角得到
，然后再利用两角和的正弦公式、三角形的内角和定理进行化简可得
的值；（2）利用（1）中求得的结果，结合
及余弦定理
，可计算出
的值，然后由（1）中的值，利用同角三角函数的基本关系式求出
，最后利用三角形的面积计算公式即可算出三角形的面积.
试题解析：（1）由已知及正弦定理可得 2分
由两角和的正弦公式得
4分
由三角形的内角和可得
5分
因为
，所以 6分
(2)由余弦定理得：
9分
由（1）知
10分
所以
12分.
考点：1.正弦定理与余弦定理；2.两角和的正弦公式；3.三角形的面积计算公式.
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