题目内容
三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：依题意设公比为q，则可分别表示出a和c，进而可用q表示出b，对q＞0和q＜0两种情况分类讨论，利用基本不等式求得b的范围．
解答：解：设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b（
+1+q）=1
∴b=
当q＞0时，q+
≥2
=2
∴0＜b≤
当q＜0时，q+
≤-2
0＞b≥-1
综上：b的取值范围：
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及基本不等式的应用．考查了学生对基础知识的综合把握．
解答：解：设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b（
+1+q）=1∴b=
当q＞0时，q+
≥2=2∴0＜b≤
当q＜0时，q+
≤-20＞b≥-1
综上：b的取值范围：
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及基本不等式的应用．考查了学生对基础知识的综合把握．
练习册系列答案
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三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（ ）
A、|-
| ||
B、(0，
| ||
C、[-1，0)∪(0，
| ||
D、[-
|