题目内容
【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理．
（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：瓶，
）的函数解析式；
（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（ⅰ）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜奶，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
（ⅱ）若该鲜奶店计划一天购进29瓶或30瓶鲜牛奶，你认为应购进29瓶还是30瓶？请说明理由．
【答案】（1）
（2）（ⅰ）
元（ⅱ）应购进30瓶.
【解析】试题分析：（1）讨论
和
时两种情况即可；
（2）（ⅰ）
的可能取值为85，92，99，106，113，120，分别求得概率，即可得分布列，利用期望公式可得期望值；
（）（ⅱ）购进29瓶时，计算当天利润的数学期望，与比较大小下结论即可.
试题解析：
（1）当时，
；
当时，
.故
.
（2）（ⅰ）的可能取值为85，92，99，106，113，120，
，
，
，
，
，
.
的分布列为
元.
（ⅱ）购进29瓶时，当天利润的数学期望为
，因为
，所以应购进30瓶.
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【题目】某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）写出价格
关于时间
的函数关系式；（
表示投放市场的第
天）；
（2）销售量
与时间的函数关系：
，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？