题目内容
6．在平面直角坐标系内，点P在第四象限，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a=4．分析 由点P到点A（1，0）及到直线x=-1的距离相等，则点P的轨迹是抛物线：y2=4x，即可得出．
解答 解：由点P到点A（1，0）及到直线x=-1的距离相等，则点P的轨迹是抛物线：y2=4x，
由于点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，
∴点B在抛物线上，∴42=4a，解得a=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了抛物线的定义及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是8+2$\sqrt{15}$
如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和